Cuando no hay variable básica que sale - Z no acotada

Existe otra posibilidad, en la parte 2 del paso iterativo, dela que no se ha hablado, aquella en la que ninguna variable califica como variable básica que sale. Esta situación puede ocurrir si la variable básica entrante puede crecer indefinidamente sin que ninguna de las variables básicas actuales adquiera valores negativos. En la forma tabular, esto significa que todos los coeficientes en la columna pivote (se excluye el renglón 0) son negativos a cero. Esta situación se ilustra en la tabla 4.9 al eliminar las dos ultimás restricciones funcionales en el problema de la Wyndor Glass Co.

La interpretación de una tabla símplex como la que se muestra en la tabla 4.9 es que las restricciones no impiden el crecimiento indefinido de la función objetivo (Z); en este caso, el método símplex se detiene con el mensaje de que Z es no acotada. Debido a que ni siquiera la programación lineal,. ha descubierto la manera de lograr ganancias infinitas, el mensaje real en problemas prácticos es: ise ha cometido un error! Tal vez el modelo está mal formulado, ya sea por haber omitido una restricción relevante o por haberla establecido incorrectamente. De otra manera, pudo haber ocurrido un error en los cálculos.