Parte 1: como la ecuación (0) actual da Z = 30 + 3x1 - (5/2)x4, la función Z crece sólo si se aumenta el valor de x1, esto es x1 tiene el mayor coeficiente positivo (y el único). Por tanto, se elige x1 como la variable básica entrante.
Parte 2: los límites superiores sobre x1 antes de que las variables básicas de las ecuaciones respectivas se vuelven negativas, se muestran en la tabla 4.2 En este caso, x5 tiene la menor cota superior sobre x1, por lo que x5 debe seleccionarse como la variable básica que sale.
Parte 3: después de eliminar x1 de todas las ecuaciones del conjunto actual excepto de la ecuación (3), en la que x1 sustituye a x5 como variable básica, el nuevo conjunto de ecuaciones en la forma apropiada de eliminación de Gauss es:
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