El método símplex en forma tabular - Paso iterativo -Parte 3

Se determina la nueva solución básica factible construyendo una nueva tabla símplex en la forma apropiada de eliminación de Gauss, abajo de la que se tiene. (Las primeras tres columnas no cambian, excepto que la variable básica entrante sustituye a la variable básica que sale en la columna de variable básica.) Para cambiar el coeficiente de la nueva variable básica en el renglón privote 1, se divide todo el renglón entre el número pivote, entonces:

Renglón pivote nuevo = renglón pivote antiguo/número pivote

En el ejemplo, como el renglón pivote antiguo es el renglón 2 enmarcado en la primera tabla símplex de la tabla 4.5, y el número privote es 2, al aplicar esta fórmula se obtiene el nuevo renglón pivote, como se muestra en la segunda tabla símplex de la tabla 4.5

Para completar la primera iteración es necesario seguir usando la eliminación de Gauss para obtener coeficientes de 0 para la nueva variable básica  x2 en los otros renglones (incluso el renglón 0) de esta segunda tabla símplex. Como el renglón 1 ya tiene coeficiente de 0 para x2 en la primera tabla símplex, este renglón se puede copiar a al segunda sin cambios. No así  los renglones 0 y 3 que tienen coeficientes en la columna pivote  de -5 y 2, respectivamente, así que cada uno de ellos necesita cambiarse usando la siguiente fórmula:

Renglón nuevo =  Renglón antiguo - (coeficiente de la columna pivote x renglón pivote nuevo)

De otra forma, cuando el coeficiente de la columna pivote es negativo (como  en el renglón 0), una expresión más conveniente para esta fórmula es:

Renglón nuevo =  Renglón antiguo + [(-coeficiente de la columna pivote) x renglón pivote nuevo].

A manera de ilustración, los renglones que faltan en la segunda tabla símplex de la tabla 4.5 se obtienen como sigue: