Resumen del método símplex - Paso Iterativo

Parte 1: se determina la variable básica entrante: para esto se selecciona la variable no básica que, al aumentar su valor, aumente el valor de Z más rápidamente. Esta elección se puede hacer usando la ecuación (0) para expresar Z sólo en términos de las variables no básicas y eligiendo aquella cuyo coeficiente positivo sea el mayor.

Parte 2: se determina la variable básica que sale; se elige la variable básica que primero alcanza el valor cero cuando se incrementa  la variable básica entrante. Cada variable básica aparece sólo en su ecuación, de manera que esta ecuación se usa para determinar cuándo llega a cero esta variable básica si se aumenta el valor de lo que entra. Un procedimiento  algebraico formal para hacer esto es el siguiente: sea e el subíndice  de la variable básica entrante, sea a'ie su coeficiente actual en la ecuación (i) y sea b'i el lado derecho actual de esta ecuación (i= 1,2,.....,m) Entonces, la cota superior para xe en la ecuación (i) es

en donde la variable básica de esta ecuación se hace cero en esta cota superior. Entonces se determina la ecuación con la cota superior más pequeña y se elige la variable básica actual en esa ecuación como la variable básica que sale.

Parte 3: se determina la nueva solución básica factible: comenzando con el conjunto actual de ecuaciones, se despejan las variables básicas y Z en términos de las variables no básicas por el método de eliminación de Gauss-Jordan. Las variables no básicas  se igual a cero; cada variable básica (y Z) es igual al nuevo lado derecho de la ecuación en que aparece (con coeficiente +1).