Este bosquejo muestra la esencia del método símplex, aunque la descripción completa dada en las dos secciones siguientes específica una forma conveniente de elegir la nueva solución, tanto en el paso iterativo como en el inicial. En el caso del ejemplo, al utilizar estas reglas de selección, el método símplex procede como sigue:
1. Paso inicial: comienza en (0,0)
2a. Iteración 1: se mueve de (0,0) a (0,6)
2b. Iteración 2: se mueve de (0,6) a (2,6)
3. Prueba de optimalidad: ni (0,6) ni (4,3) son mejores que (2,6), entonces se detiene (2,6) es óptima.
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